medyauzmani.com
Uzay mühendisliği ders notları 2 – Haberin Olsun!

Uzay mühendisliği ders notları 2

Uzaydaki Vektörler Ders videomuzu izlemek için tıklayınız.

2. Uzayda çizgi örnekleri

Uzayda iki çizginin olduğu üç durum vardır.

  • İki doğru uzayda paralel olabilir.
  • Uzayda iki çizgi kesişebilir.
  • Uzayda iki zıt çizgi olabilir.
E düzleminde d.2 d, E düzlemini d doğrusu ile keser1Gerçeğin ortak noktası yoktur.1 dostluk2 Doğrular paralel değillerse ve kesişmiyorlarsa, bu çizgilere antilineerlikler denir.
Aykırı değerler düzlemleri belirtmez

  • Uzayda üç paralel çizgi olabilir.
  • Uzayda paralel doğrulardan birine paralel olan doğru diğer ikisine de paraleldir.
  • Uzaydaki üç paralel çizginin aynı düzlemin üyeleri olması gerekmez.

  • Uzayda birbirine paralel iki düz çizgiden birini kesen bir doğru diğerini kesmeyebilir.

doktor1 // Doktor2 Dr1 Büyük baba3 = {bir}

doktor2 Büyük baba3 = Ø Renk.

  • Bir doğru iki paralel doğruyu kesiyorsa, birini dik kesiyorsa diğerini de dik kesiyor demektir.

K1 // K2 anahtar1 ^ k3 TAMAM2 ^ k3 oluyor.

  • Uzayda üç çizgi, düzlemli veya düzlemsiz bir noktada kesişebilir.

  • Uzayda kesişen üç çizgi bir düzlemi gösterir.
  • Uzayda bir doğru, kesişen iki doğru ile kesişmeyebilir.
  • Uzayda kesişen iki doğrunun kesişim kümesi bir noktadır.
  • Uzayda zıt ve paralel doğruların kesiştiği küme boş kümedir.

3. Uzayda uçak vakaları

  • Bir doğru paralel düzlemlerden birini kesiyorsa, diğer düzlemleri de keser.
  • Bir doğru iki paralel düzlemden birini dikey olarak keserse, diğer düzlemleri de dikey olarak keser.
  • Doğruya dik olan farklı düzlemler paraleldir.
  • İki paralel düzlemden birine paralel olan düzlem, diğer düzleme de paraleldir.
  • Üzerindeki bir noktadan geçen bir düzlem üzerine ve o düzleme dik olan tek bir çizgi çizilebilir.
  • Düzlemin dışındaki bir noktadan geçen ve o düzleme dik olan tek bir doğru çizilebilir.
  • Paralel düzlemler kesişen doğruları aynı oranda böler.
  • Düzlem dışında bir noktadan sonsuz sayıda paralel doğru çizilir. Bu çizgiler seviye 0’ı oluşturur

paralel düzlemlerde

  • Bir düzlem iki paralel düzlemden birini keserse diğerini de keser.
  • Bir düzlem iki paralel düzlemden birine dik ise diğerine de diktir.
  • Kesişen düzlemlerin paralel düzlemlerle kesiştiği doğrular paraleldir.
  • Bir düzlemin, dışarıdaki bir noktadan geçen ve o düzleme paralel olan yalnızca bir düzlemi vardır.

A // B Þ AB // CD

L düzleminin dışında M noktasından geçen ve L düzlemine paralel olan tek bir K düzlemi vardır.

  • Bir düzlemde bir noktadan geçen ve o düzleme dik birden fazla düzlem olabilir.
  • Düzlemin dışındaki bir noktadan ve o düzleme dik birden fazla düzlem çizilebilir.
  • Üç düzlem düz bir çizgi boyunca kesişebilir.

a düzleminin dışında P noktasından geçen ve a düzlemine dik olan b ve g düzlemleri gibi birçok düzlem olabilir.

a düzleminde K noktasından geçen ve a düzlemine dik olan sonsuz sayıda düzlem vardır.

a, b ve g düzlemleri bir düz çizgi boyunca kesişiyorsa

a c b c c = d.

  • n düzlem, uzayı en az n + 1 bölgeye ayırır.
  • Üç düzlem, uzayı en az dört, en fazla sekiz bölgeye ayırır.

Düzlemlerin uzayı en küçük bölgelere ayırdığı durum, paralel oldukları zamandır. Üç düzlemin uzayı sekiz bölgeye ayırma durumunu öğrenmek için, bir elmayı bıçak darbeleriyle nasıl sekize böleceğimizi düşünelim.

  • Uzayda doğruluk ve seviye teorileri

1. Temel ortogonal teori

Bir düzlemin kesişim noktasında kesişen iki doğruya dik olan doğru, o düzleme diktir.

doktor1 Î bir, d2 Î bir, l c d1 Büyük baba2 Ç a = {A} verildi.

l ^ d1 e l ^ d2 sonra l^a.

2. Üç Dikey Teori

Düzlem dışındaki bir noktadan o düzleme ve düzlemdeki bir doğruya dik çizilirse, dik olan iki ayağı birleştiren doğru düzlemdeki doğruya diktir.
d Î bir, [AB] ^ df[AC] ^a l^d ise.

d çizgisine dik [AB] Dikey izdüşümün olduğu l doğrusu, d doğrusuna diktir.

3. Dikey çapraz düzlemler

Kesişen iki düzlemden birindeki her çizgi kesişme çizgisine dik, diğer düzlemdeki çizgilere diktir.
a ^ b, a Ç b = j d1Dr.2Dr.3Î a ve b verilir.

Eğer l^d l çizgisi ise

doktor1Dr.2 dostluk3 Aynı zamanda gerçeklere diktir.

Ada D 1, Ada D2 Ada3 … dik.

4. Geometrik yer

Bir düzlemde, iki noktadan eşit uzaklıktaki noktalar kümesi dikey orta çizgiyi ve uzayda iki noktadan eşit uzaklıkta olan noktalar kümesi dikey orta düzlemi oluşturur.

Her iki durumda da | AO | = | OB | Ve [AB] ^ [OK] ve | AK | = | Birleşik Krallık | Olacak. K noktası, birinci şekildeki doğru üzerindeki herhangi bir nokta ve ikinci şekildeki A düzlemi üzerindeki herhangi bir noktadır.

1. Doğrusal çizgiyi bırakın

[AB] d’nin a açısı yaptığı d çizgisi üzerindeki dik izdüşümü [A’B’] oluyor.

2. Uçakta projeksiyon

E düzlemi ile açı yapan ABCD dörtgeninin E düzlemi üzerindeki dik izdüşümü A’B’C’D’ dörtgenidir.

  • Paralel çizgilerin dikey izdüşümleri hala paraleldir.

[AB] // [DC] Onuncu [A’B’] // [D’C’]

[AD] // [BC] Onuncu [A’D’] // [B’C’]

  • Eşit uzunluktaki çizgilerin düşey izdüşümleri de eşit uzunluktadır.

| AB | = | DC | Ş | A’B’ | = | DC’ |

| AD | = | M.Ö | Ş | A’D’ | = | B’C’ |

Bir düzleme a açısı olan bir dörtgenin dik izdüşümünün alanı,

a(A’B’C’D’) = a(ABCD). kabak

Bu, tüm yüzey şekilleri için geçerlidir.

Şeklin alanı S dersek, o zaman görüş alanı S’ olur.

Kaynak:www.derszamani.net

Diğer gönderilerimize göz at

[wpcin-random-posts]

Yorum yapın